所谓教学，就是教师的教与学生的学，教师教什么、怎样教、与学生学什么、怎样学的问题。

首先要明白数学是什么？数学是人类生活的工具，数学是人类用于交流的语言。数学能赋予人创造性，数学是一种人类文化，是一种艺术，数学是意识，数学是一种理念、是实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展等等。因此对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点中去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。因此学好数学，对于概念的教学是至关重要的。

目前学生的学习，从普遍意义上来讲，许多同学不会学习。只注重结果，而不注重过程，形成结果的生动的过程，往往被单调机械的条文所取代。于是学习可无须智慧只需认真听讲和单纯记忆：读书可不必深入思考，做题可不必诘问创新。因此，当前如何培养学生学会学习数学，是完成教学大纲所要求的关键。因此谈一谈如何在概念教学中培养学生学会学习的一点体会：

一、注重概念教学。讲概念时，可通过观察、概括、分析、抽象，让学生自己探索，发现概念的本质属性。讲公式、定理时，不要急于直接给出结论，要引导学生自己去完成共识、定理的发现和推到过程。对于概念教学不是简单的机械的记忆、模仿，而是通过对概念的形成过程，加以理解，应用过程中始终围绕着概念来解题。用概念来指导做题，使学生通过一个数学概念是怎样形成的，一个结论是怎样获得和应用的。还通过这个过程学习和应用，让已经存在于学生头脑中的那些不那么的正规的数学知识和数学体验上升发展成为科学的结论，增进学好数学的信心。

二、在解题过程中，围绕着“是什么，根据什么，还有什么“来解题，形成解题的思路与途径。通过这三方面对问题的解决，不但提高了学生的思维能力、应用能力及分析问题与解决问题的能力，更重要的是让学生自己找到了解决问题的途径与方法，从而增强了学生对数学的兴趣，使其利用数学意识，应用到各个方面之中去。

例：已知 ，求与 垂直的单位向量的坐标。

通过此题：设与 垂直的单位向量 。 是什么？单位向量。单位向量的定义？其中模为1。模为1用向量的坐标怎么表示？ 。得到一个方程。 之间的关系？垂直。根据向量垂直的坐标表示的充要条件怎么表示？ ，得到4x+2y=0，得到另一个方程。解方程组就可以解决此题。

这样，就可以使同学们在解题过程中明确解题思路，体会如何用概念来解题，更加深刻的理解相关的概念。为以后的应用与创新打下了基础。

三、培养学生的学习能力，更重要的让其自己能够运用知识，去做分析、判断，从而得出结论，这是学生是否学会学习的一个重要的标志。一般情况下，学生在解决各类问题时，经常问的一句是：老师，我做的对吗？而在回答这类问题时，我常常跟学生讲作为老师，如何去判断你做的是否正确，根据是什么？换一句话讲，如果老师做完一道题，怎么样才算正确，如何去判断？无论是谁，都要根据知识点、概念，一步一步推理而得到的，而不可能从题目直接得到结果，让学生学会分析判断是对前两个方面概念认识的补充与完善。通过对一两件事情的判断，从而对概念的意识增强了。例如6/8，如果老师你让他念上20遍，他就会一声比一声小，而且自己得到3/4这个正确的结论。

四、通过一题多变，一题多解，让学会上从中得到无论题目的难易，都离不开知识点，题目变化是知识点、概念的范围在变，一题多解是用的不同的知识点先后顺序不同，从而得到同一个目的，这是对前三个方面巩固与理解的补充，从而使学生走进自学的海洋之中。

例：1、如图，  、 不共线， = （ ），用  、 表示 。

2、  、 不共线，P在AB上，求证： ，且 ， 。

3、  、 不共线， ，且 ，

。求证：A、B、P三点共线。

P

B

A

O

 (1) 通过一题多解，训练思维的多向性，使学生多方面、多层次、多角度的去分析和解决问题。

 (2) 通过一题多变，训练思维的变通性，从而使学生能够抓住问题的实质。用从一般到特殊、再有特殊到一般的认识规律去解决问题。

学生通过此题的变化很容易掌握此题的实质是平面向量的基本定理，只要平面向量的基本定理明确了，那么问题也就解决了。

综上所述，培养学生学会学习，是以概念为基础，解题中以“是什么，根据什么，还有什么”为宗旨，以一题多变，一题多解为补充，从而培养了学生的数学意识与能力，以达到数学大纲要求的数学人才。

参考文献：

马威： 《中国中学生报》 第1101期   浅谈自主学习 

钱勇  ：《教育报》对学生自主学习模式的探索

谢维和教授：如何看待学生的主体地位

雷丽霞：教育信息化建设 关键在于引领和落实